二次函数的最大值和最小值怎么求
1. **顶点公式法** ：
- 对于二次函数 `y = ax^2 + bx + c`（其中 `a ≠ 0`），其顶点的横坐标为 `x = -b / （2a）`。
- 当 `a > 0` 时，抛物线开口向上，函数在该点取得最小值，最小值为 `y = （4ac - b^2） / （4a）`。
- 当 `a < 0` 时，抛物线开口向下，函数在该点取得最大值，最大值同样为 `y = （4ac - b^2） / （4a）`。
2. **对称轴法** ：
- 二次函数的对称轴为 `x = -b / （2a）`。
- 根据 `a` 的正负，可以判断抛物线的开口方向，从而确定最大值或最小值的位置。
3. **导数法** ：
- 对二次函数 `y = ax^2 + bx + c` 求导得到 `y\' = 2ax + b`。
- 令导数等于零，解方程得到 `x = -b / （2a）`，代入原函数即可求得极值点。
以上方法适用于 `x` 取实数范围内的二次函数。如果 `x` 的取值范围有限制，最大值和最小值可能出现在端点或导数为零的点。
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